FORMULAIRE TP

Ce formulaire reprend les principales notions de mécanique des fluides indispensables pour la réalisation des TP. Il ne se substitue pas au cours.

Sommaire


  1 - Pression
Pression absolue
P : comptée à partir de 0 Pa

Pression relative
P' : comptée à partir de la pression atmosphérique
P' = P-Patm

Pression P exprimée en hauteur h de colonne de liquide
h=P/rho g

Unités
1 bar = 105 Pa
1,01325 bar = 1,01325 105 Pa = 760 mmHg = 10,33 mCE



2 - Régime d'écoulement

ATTENTION : Il existe plusieurs nombres ou critères de Reynolds

Conduite
Re < 2000 : régime laminaire
2000 < Re < 3000 : régime intermédiaire
Re > 3000 : régime turbulent


Milieux Poreux
Re'p < 1: régime laminaire
1 < Re'p< 10 : régime intermédiaire
Re'p> 10 : régime turbulent

Sédimentation
Reg < 1 : régime laminaire
1< Reg < 1000 : régime intermédiaire
Reg > 1000 : régime turbulent




Dans le cas d'un écoulement dans une canalisation, le critère de Reynolds est calculé par :


Dans le cas d'un écoulement dans un milieu poreux, le critère de Reynolds (appelé Reynolds de pores) est calculé par :


Dans le cas d'une particule de diamètre dg en sédimentation dans un fluide, le critère de Reynolds (appelé Reynolds de grain) est calculé par :

3 - Loi des Gaz Parfaits

Loi des Gaz Parfaits
                 ou                 
avec
r = R/M en J kg-1K-1
R : :constante des gaz parfaits = 8,32 J mole-1K-1
M : masse molaire du gaz (kg mole-1)

Conditions TPN (Température / Pression normales)
Po = 1,01325 105 Pa  et  To = 273,15 K

                                                           
Masse m de gaz à l'état 1                        Masse m de gaz à l'état 2
             P1, T1, V1                                                   P2, T2, V2


                                  ou    
4 - Expressions de l'énergie mécanique d'un fluide
pour un écoulement isotherme

De l'unité de volume de fluide : Pression totale
      (en J/Nm3 ou Pa)

De l'unité de poids de fluide : Charge totale
       (en J/N ou m CL*)
* m de colonne de liquide
5 - Bilan d'énergie dans un réseau

Si frottements négligeables
Ht1 = Ht2
Si  frottements non négligeables
  Ht1 = Ht2 + J
En présence d'une pompe et de frottements
  Ht1 + HMT = Ht2 + J
J : Perte de charge du réseau
HMT : Charge Manométrique Totale de la pompe

 

6- Caractéristique d'une pompe centrifuge
Hauteur Manométrique Totale : HMT
HMT = HtR - HtA

HtR : Charge totale au refoulement de la pompe
HtA : Charge totale à l'aspiration de la pompe

Puissance Hydraulique : Ph
Ph = Qv. rho.g .HMT
Rendement
Rendement du moteur

Rendement de la pompe

Rendement de l'ensemble

Condition de bon fonctionnement


Net Positive Suction Head : Charge Totale Nette d'Aspiration (CTNA)

Point de fonctionnement


















7- Pertes de charge

Canalisation



ou 

Régime laminaire Re < 2000
 lambda = 64 /Re


Régime turbulent Re >3000
Le coefficient de perte de charge (lambda)est déterminé à l'aide de l'abaque de Moody
lambda = f(Re,k/D)
     k  : hauteur moyenne des aspérités
     D : diamètre de la canalisation
Matière
 Condition
 k (mm)
Laiton, cuivre, aluminium,
matières plastiques, verre
 lisse, sans dépôt
 < 0,03





Acier
 neuf, étiré à froid sans soudure
neuf, étiré à chaud sans soudure
neuf, roulé sans soudure
neuf, soudé longitudinalement
neuf, soudé en hélice
légèrement rouillé
rouillé
entartré
fortement entartré
bitumé, neuf
bitumé, normal
galvanisé
 < 0,03
de 0,05 à 0,10
de 0,05 à 0,10
de 0,05 à 0,10
0,10
de 0,10 à 0,20
de 0,20 à 0,30
de 0,50 à 2
> 2
> de 0,03 à 0,05
> de 0,10 à 0,20
0,13
Fonte
 neuf
rouillé
entartré
bitmé, neuf
 0,25
de 1,0 à 1,5
> 1,5
de 0,03 à 0,05

Exemples de valeurs de la rugosité k pour différentes natures de canalisation